LAB 1: Genlik Modülasyonu ve Demodülasyonu
Genlik Modülasyonu Nedir?
Genlik modülasyonunda, taşıyıcı sinüs sinyalidir. Taşıyıcı olan sinüs sinyalinin genliği bilgi sinyalindeki sinyale bağımlı olarak değiştirilir. Bu işlemi yapan devreye modülatör denir. Alıcı kısımda ise bu işlemin tam tersi yapılır. Yani taşıyıcı sinyalinin genliğindeki değişiklik bilgi sinyaline çevrilir. Alıcıda yapılan işleme ise genlik demodülasyonu, bu işlemi yapan devreye ise demodülatör denir
Matematiksel Gösterimler
m(t) = Amcos2πfmt (Mesaj Sinyali)
c(t) = Accos2πfct (Taşıyıcı Sinyali)
s(t) = Accos2πfct t.Amcos2πfmt (Modüle edilmiş Sinyal)
Trigonometrik Eşitlikler kullanarak bu denklem şu şekilde yazılabilir:
s(t)=
.[cos(2πfm+2πfc) + cos(2πfm-2πfc) ]
Görüleceği üzere modülatörün çıkışında frekans olarak fm+fc ve fm-fc iki sinyal vardır. Bu iki sinyale yan bant ve bu yapılan modülasyon türüne DSB (Çift yan bant modülasyonu) denir.
Ancak uygulama kısmında bilgi sinyali, taşıyıcı sinyal ile çarpışmaya girmeden önce bir DC offset değeri ile toplanır. Bu sayede demodülasyon tarafında temel zarf dedektörü kullanabilir ve ayrıca mesaj sinyalini zaman domainine taşıyabiliriz.
s(t)=[1+m(t)].c(t)
=[1+ Amcos(2πfmt)]. Accos(2πfct)
= Accos(2πfct)+ (cos(2πfmt +2πfct)+
cos(2πfmt -2πfct)
Bu durumda çarpıcı çıkışında fc+fm ve fc-fm frekanslarındaki sinyallere ek olarak fc frekansında bir sinyal daha vardır. Bu tür modülasyon klasik, yani taşıyıcısı bastırılmamış genlik modülasyonudur.
İki modülasyon türü arasındaki fark, ilkinde bütün enerjinin yan bantlarda, yani fc+fm ve fc-fm frekanslarında yoğunlaşması, ikincisinde ise enerjinin en az yarısının taşıyıcı frekansında olmasıdır. Bilgi sadece yan bantlarda olduğuna göre, çift yan bant modülasyonu daha verimli bir modülasyon türüdür. Ne var ki , alıcıda taşıyıcı bilgisi olmadan demodülasyon yapmak, yani bilgi sinyalini elde etmek çok daha karmaşık devreler gerektirdiği için, yayıncılıkta klasik genlik modülasyonu kullanılır.
Şekil 1 Genlik Modülasyon Süreci
Modülasyon İndeksi
Klasik genlik modülasyonunda, bilginin taşıyıcıyı ne oranda modüle ettiği önemlidir. Bu orana modülasyon oranı veya modülasyon indeksi denilir.Oran m harfiyle gösterilir ve % cinsinden verilir.
GENLİK MODÜLASYONUN SIMULINK PROGRAMINDA GÖSTERİMİ
Değerler
Mesaj Sinyali: 1 KHZ
Taşıyıcı Sinyali:20KHZ
Modülasyon İndeksi: 0.5
Şekil 2 Simulink Programında Genlik Modülasyon Modeli
Demodülasyon
Genlik modülasyonunun demodülasyonu için Square-Law ve Zarf Dedektörü tekniklerini inceleyeceğiz.
Şekil 3 Alınan işaretin karesini alarak demodülasyon
𝑠2(𝑡) = 𝐴c 2[1 + 𝜇𝑚(𝑡)]2 cos2(2𝜋𝑓𝑐𝑡) ve 𝑐𝑜𝑠2(2𝜋𝑓𝑐𝑡) = 
(1 + cos(4𝜋𝑓𝑐𝑡))
𝑠2(𝑡) = 
[1 + 𝜇𝑚(𝑡)]2 + [1 + 𝜇𝑚(𝑡)] cos(4𝜋𝑓𝑐𝑡)
Filtreleme işlemi (LPF, Alçak Geçiren Filtre) ile yüksek frekans bileşenleri kaldırılır.
[1 + 𝜇𝑚(𝑡)]2
Karekök işlemi sonucunda aşağıdaki sinyal elde edilir.
𝑀(𝑡) = 
[1 + 𝜇𝑚(𝑡)]
Demodulasyon (Square-Law Demodülator)
Şekil 4 Modüle edilmiş sinyalin kare alma ve filtreleme işlemi
Şekil 5 Genlik Modülasyon ve Demodülasyonun Simulink Modeli
TIME SCOPE GÖZLEMLERİ
Doğru Analiz yapabilmek için Simülasyon süresini 0.02 saniye yapıyoruz.
Şekil 6 . Zamandaki sinyaller
Frekans Spektrumu Analizi
Doğru Analiz yapabilmek için Simülasyon süresini 2 saniye yapıyoruz.
Şekil 7 Tüm Spektrum Analizörlerindeki Sonuçlar
DSB-AM Modülatörü ve Demodülatörü Kullanarak Müzik İletiminin Simülink Modeli
DSB-AM ana bant modülatörünü ve demodülatörü bir müzik dosyası kullanarak bir kaynak olarak uygulayacağız. Bu durumda, kaynağımız saf bir sinüs dalgası yerine bir multimedya dosyası olduğundan yeniden örnekleme ve filtreleme olan Dijital Sinyal İşleme sürecine ihtiyacımız var.
1
